On the probabilistic-statistical approach to the analysis of nonlocality parameters of plasma density

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

A sample of values of plasma density in a thermonuclear facility is studied. A methodology for processing experimental data that makes it possible to establish correspondence between this sample and a model of nonstationary noise is proposed. This model is formed as convolution of a stationary sequence and a memory function, and it makes it possible to simulate the competition between space and time nonlocalities. A physical interpretation of the nonlocality parameters is described.

Full Text

Restricted Access

About the authors

N. S. Arkashov

Sobolev Institute of Mathematics

Author for correspondence.
Email: nicky1978@mail.ru
Russian Federation, Ave. Ac. Koptyuga, 4, Novosibirsk, 630090

V. A. Seleznev

Novosibirsk State Technical University

Email: selvad46@mail.ru
Russian Federation, Karl Marx Avenue, 20, Novosibirsk, 630073

References

  1. Аркашов Н.С., Селезнев В.А. О формировании соотношения нелокальностей в модели аномальной диффузии // ТМФ. 2017. Т. 193. 1. С. 115–132.
  2. Basu P., Rudoy D., Wolfe P.J. A nonparametric test for stationarity based on local Fourier analysis // IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. 2009. P. 3005–3008.
  3. Будаев В.П., Савин С.П., Зеленый Л.М. Наблюдения перемежаемости и обобщённого самоподобия в турбулентных пограничных слоях лабораторной магнитосферной плазмы: на пути к определению количественных характеристик переноса // УФН. 2011. Т. 189. 9. С. 905–952.
  4. Metzler R., Klafter J. The random walk’s guide to anomalous diffusion: a fractional dynamics approach // Physics Reports. 2000. V. 339. 1. P. 1–77.
  5. Пастухов В.П., Чудин Н.В. Эффективная модель турбулентной конвекции плазмы центральной области токамака // Письма в ЖЭТФ. 2009. Т. 90 10. C. 722–729.
  6. Аркашов Н.C. Об одном методе вероятностно-статистического анализа плотности низкочастотной турбулентной плазмы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. 3. C. 429–440.
  7. Arkashov N.S. On the model of random walk with multiple memory structure // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2022. V. 603. P. 127795.
  8. Platani M., Goldberg I., Lamond A.I., and Swedlow J.R. Cajal Body dynamics and association with chromatin are ATP-dependent // Nature Cell Biology. 2002. V. 4. 7. P. 502–508.
  9. Cherstvy A.G., Chechkin A.V., Metzler R. Anomalous diffusion and ergodicity breaking in heterogeneous diffusion // New Journal of Physics. 2013. V. 15. 8. P. 083039.
  10. Аркашов Н.С. Принцип инвариантности в форме Донскера для процессов частных сумм скользящих средних конечного порядка // Сиб. электрон. мат. изв. 2019. Т.16. С. 1276–1288.
  11. Колмогоров А.Н. Спираль Винера и некоторые другие интересные кривые в гильбертовом пространстве // Докл. АН СССР. 1940. Т. 26. 2. С. 115–118.
  12. Mandelbrot B., Van Ness J. Fractional Brownian motions, fractional noise and applications // SIAM Review. 1968. V. 10. 4. P. 422–437.
  13. Samorodnitsky G. and Taqqu M. Stable Non-Gaussian Random Processes. New York: Chapman & Hall, 1994.
  14. Konstantopoulos T., Sakhanenko A. Convergence and convergence rate to fractional Brownian motion for weighted random sums // Sib. Elektron. Mat. Izv. 2004. V. 1. P. 47–63.
  15. Cannon M.J., Percival D.B., Caccia D.C., Raymond G.M., Bassingthwaighte J.B. Evaluating scaled window variance methods for estimating the Hurst coefficient of time series // Physica A. 1997. V. 241. P. 606–626.
  16. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980.
  17. Олемской А.И., Флат А.Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды // УФН. 1993. Т. 163. 12. С. 1–50.
  18. Нигматуллин Р.Р. Дробный интеграл и его физическая интерпретация // ТМФ. 1992. Т. 90. 3. С. 354–368.
  19. Владимирский В., Терлецкий Я. Гидродинамическя теория поступательного броуновского движения // ЖЭТФ. 1945. Т. 15. 6. C. 258–263.
  20. Beran J. Statistics for Long-Memory Processes. New York: Chapman & Hall, 1994.
  21. Королев В.Ю. Вероятностно-статистический анализ хаотических процессов с помощью смешанных гауссовских моделей. Декомпозиция волатильности финансовых индексов и турбулентной плазмы. М.: ИПИ РАН, 2007.
  22. Пригарин С.М. Методы численного моделирования случайных процессов и полей. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2005.
  23. Prigarin S.M., Ogorodnikov V.A. Numerical Modelling of Random Processes and Fields: Algorithms and Applications. Utrecht: VSP, 1996.
  24. Slepian D. Prolate Spheroidal Wave Functions, Fourier Analysis, and Uncertainty-V: The Discrete Case // Bell System Technical Journal. 1978. V. 57. 5. P. 1371–1430.
  25. Haley C.L., Anitescu M. Optimal Bandwidth for Multitaper Spectrum Estimation // IEEE Signal Processing Letters. 2017. V. 24. 11. P. 1696–1700.
  26. Ибрагимов И.А., Линник Ю.В. Независимые и стационарно связанные величины. М.: Наука, 1965.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Graph of time series of plasma density values, .

Download (474KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Graph of actually achieved significance levels, , .

Download (153KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences